EVALUASI KURIKULUM

RPP DAN MATERI MATRIKS

Tugas ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Dasar dan Proses PBM yang dibimbing oleh Ibu Kenys Fadhilah Zamzam,S.Pd,M.Pd

RPP
(Sebagai Bahan Untuk Simulasi)

OLEH :

BENI

MATEMATIKA 2012D

2121000210185

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA dan KEOLAHRAGAAN

IKIP BUDI UTOMO MALANG

OKTOBER 2013

Kata Pengantar

Puji syukur kita sanjungkan kehadirat Tuhan yang maha kuasa berkat limpahan rahmat dan karunia-Nyalah sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan tugas Dasar dan Proses PBM.

Saya telah telah menyusun tugas ini dengan semaksimal mungkin, namun sebagai manusia tidak akan pernah lepas dari kesalahan dan kekurangan. Harapan saya adanya kritik dan saran dari teman-teman agar untuk kemudian hari tugas ini menjadi lebih baik dari sebelumnya.

Tidak lupa saya mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing atas bimbingan dan dorongan serta ilmu yang telah diberikan kepada saya. Sehingga saya dapat menyelesaikan tugas ini tepat pada waktu yang telah ditentukan dan sesuia dengan yang diharapkan. Dan saya mengucapkan terima kasih kepada tema-teman kost WBA(West Borneo Albion) yang tidak dapat disebutkan namanya satu-persatu dan semua pihak terkait yang membantu dalam peyusunan tugas ini.

Somoga tugas ini bermanfaat untuk kita semua dan dapat memberikan sumbangan pemikiran sekaligus pengetahuan. Amin.

Malang, November 2013

                                                                                                 Penulis

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan   : SMA

Kelas/ Semester         : X/1

Mata Pelajaran         : MATEMATKA

Topik                         : MATRIKS

Waktu                        : 20 menit

A.    Kompetensi Inti

1.      Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.      Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.      Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang  ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.      Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar

1.      menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta  menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

2.      menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai-nilai matematis;

3.      menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusiaan dan bisnis dalam kehidupan sehari-hari;

4.      memahami konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata;

5.      memahami operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

C.    Indikator

1.       Terlibat aktif dalam mempelajari matriks.

2.       Menunjukkan rasa ingin tahu dalam pembelajaran matriks.

3.       Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4.       Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks.

5.       Mengetahui notasi dan ordo matriks, dan bentuk-bentuk dari jenis-jenis matriks.

6.       Memahami cara untuk mentranspos matriks

7.       Mengetahui apa itu persamaan matriks

8.       Mengetahui cara penjumlahan dan pengurangan dua matriks

D.    Tujuan Pembelajaran

Melalui pembelajaran materi matriks, siswa memperoleh pengalaman belajar:

1.       Menunjukkan rasa ingin tahu dalam proses pembelajaran;

2.       Dapat mendefinisikan matriks;

3.       Dapat memahami notasi dan ordo pada matriks;

4.       Memahami apa itu jenis-jenis matriks;

5.       Dapat mentranspos matriks

6.       Dapat membedakan dan mengetahui apa itu kesamaan dua matriks

7.       Mampu untuk menjumlah dan mengurangkan dua matriks

E.     Materi Pembelajaran

1.       Pengertian Matriks

2.       Notasi dan Ordo Matriks

3.       Jenis-Jenis Matriks

4.       Transpos Matriks

5.       Kesamaan Dua Matriks

6.       Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

F.     Kegiatan Pembelajaran

KEGIATAN	DESKRIPSI KEGIATAN	ALOKASI WAKTU
Pendahuluan	1.      Guru memberi salam “assalaamu’alaikum wr.wb, selamat pagi semuanya” 2.      Guru mengajak anak-anak untuk berdo’a  “sebelum kita belajar marilah kita berdo’a menurut agama dan kepercayaannya masing-masing, berdo’a mulai,... berdo’a selesai”. 3.      Guru menanyakan kabar siswa serta mengecek kehadiran siswa “bagaimana kabar kalian hari ini”. 4.      Guru bertanya kepeserta didiknya “apakah kalian sudah siap untuk belajar, kalau ada yang belum siap, saya beri 30 detik untuk bersiap-siap, Ok”. 5.      Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari “baiklah pada hari ini kita akan mempelajari tentang matriks, yaitu: pengertian matriks, notasi dan ordo matriks, jenis-jenis matriks, transpos suatu matriks, kesamaan dua matriks, dan penjumlahan serta pengurangan dua matriks”.	5 menit
Inti	1.      Guru bertanya tentang materi yang akan dipelajari “apakah anak-anak ada yang tahu apa itu matriks?”. 2.      Bila siswa belum mampu menjawabnya, maka guru memberi penjelasan kepada siswa tentang apa itu matriks. “Baiklah saya akan menjelaskan apa itu matriks, dan semua materi yang akan kita pelajari hari ini”. Penjelasan menggunakan LCD. A.    Pengertian matriks Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam bentuk persegi atau persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom. Susunan bilangan-bilangan tersebut biasanya diletakkan didalam kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ]. Contoh: ”apakah kalian sudah mengerti apa yang dimaksud dengan matriks?,, “ Ok, kita lanjutkan dengan Notasi dan Ordo Matriks”. B.     Notasi dan Ordo matriks Matriks biasanya dinyatakan dengan huruf besar dan elemennya dinyatakan dengan huruf kecil.jika A adalah sebuah matriks maka aij menyatakan elemen yang terdapat pada baris ke-i dan kolom ke-j, dan kolom ke-j dari A dengan i = 1,2,3,...,m dan j = 1,2,3,...,n. Maka matriks A dinotasikan dengan A= (aij). Jika suatu matriks A terdiri atas m baris dan n kolom maka  merupakan ordo dari matriks A yang ditulis dengan . Bentuk umum matriks A berordo  dapat dituliskan sebagai berikut.   Contoh 1.1 Dika, siswa kelas X, akan menyusun anggota keluarganya berdasarkan umur dalam bentuk matriks. Dia memiliki ayah, ibu, berturut-turut berumur 47 tahun dan 43 tahun. Selain itu dika juga memiliki kakak dan adik, secara berurut, Dini (21 tahun), Dewi (17 tahun), dan Doni (9 tahun). Dika sendiri berumur  (15 tahun). Berbekal dengan materi yang dia pelajari di sekolah dan kesungguhan dia dalam berlatih, dia mampu mengkreasikan susunan matriks, yang merepresentasikan umur anggota keluarga Dika, sebagai berikut (berdasarkan urutan umur dalam keluarga Dika). 1.      Alternatif susunan 1,  Matriks  adalah matriks yang berordo 2.      Alternatif susunan 2, Matriks  adalah matriks yang berordo “Dengan penjelasan tentang notasi dan ordo matriks, ada yang belum mengerti?, maka saya akan melanjutkan dengan jenis-jenis matriks”. C.    Jenis-jenis matriks Contoh 1.1 di atas, menyajikan beberapa variasi ordo matriks yang merepresentasikan umur anggota keluarga Dika. Secara detail, berikut ini akan disajikan jenis-jenis matriks. 1)      Matriks Baris Matriks Baris adalah matriks yang terdiri hanya satu baris saja. biasanya, ordo matriks seperti ini, , dengan  merupakan banyak kolom pada matriks tersebut. Contohnya: 1.      , matriks ini berordo  yang merepresentasikan umur orangtua Dika. 2.      , matriks ini berordo  yang merepresentasikan umur Dika dan saudaranya. 2)      Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang terdiri hanya satu kolom saja.  Matriks kolom berordo m × 1, dengan m banyak baris pada kolom matriks tersebut. Perhatikan matriks kolom berikut ini! 1.      , matriks kolom ini berordo , yang merepresentasikan umur semua wanita pada keluarga Dika. 2.      , matriks kolom ini berordo , yang merepresentasikan umur kedua orangtua Dika dan ketiga saudaranya. 3)      Matriks Persegi Panjang Matriks Persegi Panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama dengan banyak kolomnya. Matriks seperti ini memiliki ordo m × n. Contoh: 1.      , matriks persegi panjang ini berordo , yang merepresentasikan umur semua anggota keluarga Dika. 2.      , matriks persegi panjang ini berordo , yang merepresentasikan umur semua anggota keluarga Dika. 4)      Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris dan kolom sama. Matriks ini memiliki ordo n × n. Contoh: , matriks persegi ini berordo , yang merepresentasikan umur kedua orangtuanya dan kedua kakaknya.  Jika kita meninjau matriks persegi berordo di bawah ini. Diagonal utama suatu matriks, yaitu semua elemen matriks yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri atas ke sudut kanan bawah. Diagonal samping matriks, yaitu semua elemen matriks yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri bawah ke sudut kanan atas. 5)      Matriks Segitiga Mari kita perhatikan matriks T dan B berordo . Jika terdapat pola susunan pada suatu matriks persegi, 1.      Matriks  atas yaitu suatu matriks persegi yang setiap elemen di atas diatas diagonal utamanya adalah nol. misalnya: 2.      Matriks  bawah yaitu suatu matriks persegi yang setiap elemen diatas diagonal utamanya adalah nol . Misalnya:   maka matriks persegi yang berpola seperti matriks T dan B disebut matriks segitiga. Jadi, matriks segitiga merupakan suatu matriks persegi berordo  dengan elemen-elemen matriks di bawah atau di atas diagonal utama semuanya nol. 6)      Matriks Diagonal Dengan memperhatikan konsep matriks segitiga di atas, jika kita cermati kombinasi pola tersebut pada suatu matriks persegi, seperti matriks berikut ini. o        o         maka matriks persegi dengan pola “semua elemennya bernilai nol, kecuali elemen diagonal utama tidak semuanya bernilai nol”, disebut matriks diagonal . 7)      Matriks Identitas Mari kita cermati kembali matriks persegi dengan pola seperti matriks berikut ini. o        o        o        Cermati pola susunan angka 1 dan 0 pada ketiga matriks persegi di atas. Jika suatu matriks persegi unsur diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan sebagai I berordo . 8)      Matriks Nol Matrik Nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol, seperti berikut: , maka matriks-matriks tersebut disebut matriks nol. “ada yang belum kalian pahami tentang jenis-jenis matriks?, kalau semua sudah mengerti, maka kita akan lanjut membahas tentang Transpos suatu matrik”. D.    Transpos suatu matriks Transpos dari matrik T adalah suatu matriks baru yang terbentuk jika elemen-elemen pada baris matriks T ditukarkan dengan elemen-elemen pada kolomnya. Transpos dari matriks  T dinyatakan dengan  atau Contoh: jika “saya rasa kalian semua sudah mengerti tentang transpos suatu matriks, maka kita tetap lanjut dengan kesamaan dua matriks, serta penjumlahan dan pengurangan dua matriks”. E.     Kesamaan dua matriks Matriks T = (aij) dikatakan sama dengan matriks B = (bij) jika dan hanya jika : À      T dan B berordo sama; dan À      aij dan bij untuk semua i dan j (semua elemen yang seletak sama) matriks T sama dengan matriks B dilambangkan dengan T = B contoh:   Semua elemen yang seletak pada matriks T dan B bernilai sama, maka matriks T = B. F.     Penjumlahan dan Pengurangan Matriks a.      Penjumlahan matriks Dua matriks dapat dijumlahkan apabila ordonya sama. Hasil penjumlahan adalah sebuah matriks baru yang berordo sama dan diperoleh dengan cara menjumlahkan elemen-elemen seletak. Dua matriks yang ordonya berbeda tidak dapat dijumlahkan. Contoh: b.      Pengurangan matriks Dua matriks dapat dikurangkan apabila ordonya sama. Hasil pengurangan adalah sebuah matriks baru yang berordo sama dan diperoleh dengan cara mengurangkan elemen-elemen yang seletak. Dua matriks yang ordonya berbeda tidak dapat dikurangkan. Contoh: “ya, bagaimana dengan kesamaan dua matrik, serta penjumlahan dan pengurangan dua matriks, apa ada yang belum mengerti”.	15 menit
Penutup	1.      Siswa dituntut untuk membuat kesimpulan dari hasil pembelajaran. “sebelum pulang buatlah kesimpulan tentang pembelajaran kita hari ini”, saya beri waktu 5 menit”. 2.      Guru bertanya kepada siswa tentang materi yang telah dipelajari untuk mengetahui ketercapaian materi yang diajarkan, “setelah kita belajar tentang matriks, apa pendapat kalian tentang matriks?”. 3.      Memberikan tugas rumah kepada siswa, “ untuk tugas rumahnya buatlah matriks dari umur seluruh anggota keluargamu secara berurutan, seperti contoh 1.1”. 4.      Mengajak siswa berdo’a. “Anak-anak kita akhiri pelajaran kita hari ini untuk itu marilahan kita berdo’a menurut agama dan kepercayaannya masing-masing”. 5.      Guru memberikan salam, “assalaamu’alaikum wr.wb,, selamat siang”.	5 menit